Driss Essouabri (Photo)
Professeur des Mathématiques à l'Université Jean Monnet (UJM, Saint-Etienne)  
membre de l'Université de Lyon

Chercheur en Mathématiques à 
l'Institut Camille Jordan (ICJ)                                  
(UMR 5208 du CNRS)
Membre du site Stéphanois de l'ICJ
Membre du
département de Mathématiques de l'UJM    


Adresse postale :
Faculté des Sciences et Techniques

23, rue du docteur Paul Michelon,
42 023 Saint-Etienne Cedex 2, France.

Bureau: C 111B  (Campus Métare)
Tél : (+33) (0)4.77.48.51.38 begin_of_the_skype_highlighting            (+33) (0)4.77.48.51.38     
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Email:  driss.essouabri@univ-st-etienne.fr

Thèmes de Recherche :

Mes travaux de recherche se situent au confluent de la théorie des nombres, de l'analyse et la géométrie complexe et algébrique.
Plus précisément, j'étudie les propriétés d'une classe d'objets analytiques appelés séries de Dirichlet ou fonctions zêtas à une ou plusieurs variables. 
Ces fonctions zêtas interprètent des problèmes d'origine arithmétique ou géométrique (comptage des solutions d'équations diophantiennes, densité des points rationnels 
sur les variétés algébriques, spectre d'opérateurs,.. ) en d'autres problèmes de prolongement analytique qui se pretent mieux à l'analyse. 
Les théorèmes taubériens interprètent ensuite l'information analytique obtenue sur ces derniers en information sur les problèmes arithmétiques ou géométrique 
du départ. Ce point de vue, que j'ai exploité dans mes travaux et que je continue à explorer, permet en particulier d'utiliser les puissantes méthodes géométriques et analytiques (résidus à une ou plusieurs variables, résolution des singularités, etc..) dans divers problèmes de comptages issus de la théorie des nombres, de la géométrie arithmétiques, de la Physique mathématiques, de la Géométrie fractale,..

Mots clés : Théorie des nombres, fonction Zêta et séries de Dirichlet associées à des fonctions d'une ou  plusieurs variables, 
                    divers fonctions de comptage, representation des entiers,  points rationnels sur les variétés algébriques, hauteurs, Géométrie fractale, résolution des
                   
singularités, représentations  intégrales,  fonctions meromorphes à une ou plusieurs variables, prolongements analytique,..

Classification :

       11M32  Multiple Dirichlet series and zeta functions and multizeta values
       11M41 Other Dirichlet series and zeta functions
       11N37  Asymptotic results on arithmetic functions
       11N45  Asymptotic results on counting functions for algebraic and topological structures
       11P21 Lattice points in specified regions 
       14G05 Rational points
       14G10 Zeta-functions and related questions
       
32A20 Meromorphic functions (several variables)
       32A25 Integral representation of holomorphic functions (several variables) 
       14B05 Singularities (algebraic geometry)
       14P10 Semialgebraic sets and related spaces     

Parcours professionnel

2015 -        : Professeur  1ère classe (CNU) à l'Université Jean-Monnet (Saint-Etienne);
2008-2015 : Professeur  2ème classe à l'Université Jean-Monnet (Saint-Etienne);
2002-2008 : Maître de Conférences à l'Université de Caen;
1997-2002 : Maître de Conférences à Cherbourg (antenne de l'Université de Caen);
1996-1997 : Séjour post-doctoral au Max-Planck Institut (Bonn, Allemagne) et à l'Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES) (Paris, France);
1994-1996 : ATER à l'Université de Nancy 1.

Formation

Novembre 2005 : Habilitation à Diriger des Recherches  de  l'Université de Caen .
Titre : ``Contributions à la théorie générale des fonctions Zêta et applications en théorie des nombres et en géométrie arithmétique...''
Jury : F. Amoroso, D. Barlet (Président), J-P. Bézivin, A. Chambert-Loir (Rapporteur), G. Laville, B. Lichtin (Rapporteur), S. Louboutin, 
         K. Matsumoto (Rapporteur) et  Ph. Satgé.

 Décembre 1995 : Doctorat de l'Université Henri Poincaré-Nancy I. Mention : très honorable.
Titre : ``Singularités des séries de Dirichlet associées à des polynômes de plusieurs variables et applications à la théorie analytique des nombres'' 
sous la direction du Prof. Daniel Barlet.
Jury : D. Barlet (Directeur), F. Loeser (Rapporteur), B. Malgrange (Président du jury et Rapporteur),  P. Sargos, G. Tenenbaum et Y. Varouchas.


Travaux Mathématiques :  

 - Singularités de séries de Dirichlets associées à des polynômes de plusieurs variables et applications  en théorie analytique des nombres. 
Thèse de Doctorat de l'Université Henri Poincaré-Nancy 1.
Soutenue le 19 décembre 1995.

Prolongement méromorphe des séries de Dirichlet à support dans un sous ensemble semi-algébrique
de ${\Bbb R}^n$, Comptes rendus de l'Académie des Sciences, Paris, Ser. I 323, No.7, 729-733 (1996) .  

- Un théorème de K.Mahler revisité. Max Planck Institut-MPI 96-164 (28 pages) 

Singularités de séries de Dirichlet associées à des polynômes de plusieurs variables 
et applications en théorie
e  analytique des nombres,  
Annales de l'Institut Fourier volume 47, No.2,  pp. 429-483 (1997). (55 pages) 

Prolongement méromorphe des séries de Dirichlet à support dans un sous ensemble 
semi-algebrique
de ${\Bbb R}^n$, 
Compositio Mathematica,  volume 114,  pp. 219-261, (1998). (43 pages)

Preuve d'une conjecture de Hardy et Littlewood,
Comptes rendus de l'Académie des Sciences, Paris, Ser. I, t. 328,  p. 557-562  (1999).
erratum ibid. 331, No.9, 661-662 (2000)

Prolongement analytique d'une classe de fonctions zêtas des hauteurs et applications.  
Bulletin de la société mathématique de France, Vol. 133, p. 297-329 (2005). (33 pages) 

Zeta function associated to Pascal's triangle mod p.
Japanese Journal of Mathematics. Vol. 31, No. 1, p. 157-174 (2005). (18 pages). 

 
-"Contributions à la théorie générale des fonctions Zeta et applications en théorie de nombres
et en géométrie arithmétique..." (document de synthèse).
Habilitation à diriger les Recherches soutenue le 25 novembre 2005.

Meromorphic continuation of  Multivariable Euler product and application
(travail en commun avec G. Bhowmik et B. Lichtin).
"Forum Mathematicum", Vol. 19, No. 6, P.1111-1139, (2007), (29 pages).

-
Relations between values at T-tuples of negative integers of twisted multivariable zeta
series associated to polynomials of several variables . 

(travail en commun avec M.de Crisenoy)

"Journal of the Mathematical Society of Japan", Vol. 60, No. 1, p. 1-16, (2008), (16 pages).

Mixed zeta functions and application to some lattice points problems. (26 pages).
ArXiv :math/0505558v2.

-  Manin's conjecture on toric varieties with different heights. (17 pages).
ArXiv :math0711.1520v2.


-  "Spectral action on noncommutative torus."  
(travail en commun avec B. Iochum, C. Levy et A. Sitarz) 
 "
JOURNAL OF NONCOMMUTATIVE GEOMETRY", Vol. 2, No. 1, p. 53-123, (2008),  (70 pages).

- Multiple zeta functions associated with linear recurrence sequences and the vectorial sum formula
(travail en commun K. Matsumoto et H. Tsumura)
"Canadian Journal of Mathematics", Vol. 63 No. 2, p. 241-276,  (2011), (36 pages). https://doi.org/10.4153/CJM-2010-085-1

Height zeta functions on generalized projective toric varieties.
  dans "Recent  Trends on Zeta functions in Algebra and Geometry", "Contemporary Mathematics Series",  
edited by  the Americain Mathematical Society (AMS) and the Real Sociedad Matematica Espanola (RSME),  (2012), (34 pages).
Cet article presente les détails des résultats que j'ai annoncé dans le colloque :
"
Second International Workshop on Zeta Functions in Algebra and Geometry" (Palma de Mallorca, Spain, May 3-7th, 2010) 

Zeta functions of discrete self-similar sets.
  (Travail en commun avec B. Lichtin).  "Advances in Mathematics", 232, p. 142-187, (2013) (47 pages). https://doi.org/10.1016/j.aim.2012.09.011

k-configurations of points in discrete self-similar sets.
  (Travail en commun avec B. Lichtin) Fractal geometry and dynamical systems in pure and applied mathematics. I.
Fractals in pure mathematics,
21–50, Contemp. Math., 600, Amer. Math. Soc., (2014) (30 pages).

Zeta functions and solutions of Falconer type problems for self-similar subsets of Z^n.
  (Travail en commun avec Ben Lichtin). "Proceedings of the London Mathematical Society", 111 (2015) (43 pages)
 https://doi.org/10.1112/plms/pdv049

q-Ehrhart polynomials of Gorenstein polytopes, Bernoulli umbra and related Dirichlet series,
(Travail en commun avec Frédéric Chapoton).
"Moscow Journal of Combinatorics and Number Theory",  vol. 5, iss. 4 (2015) (26 pages)

Sum-Product estimates for self similar subsets of Z and Fractal zeta-functions.
  (Travail en commun avec Ben Lichtin). Proceedings of the  RIMS conference "Analytic Number Theory and Related Areas" Kyoto 2015.
RIMS Kôkyûroku No. 2014 (2017) (15 pages).

Thick self similar sets are asymptotically generic.
  (Travail en commun avec Ben Lichtin).  Annales Academiæ Scientiarum Fennicæ Mathematica, Volumen 43, 2018, 835–857 (23 pages)

Zeta functions of discrete self similar sets and applications to Point Configuration and Sum-Product type problems.
  (Travail en commun avec Ben Lichtin). Preprint (2017) (35 pages).
Version finale A paraître dans International Mathematics Research Notices (IMRN) (45 pages)  https://doi.org/10.1093/imrn/rny019

Values at non-positive integers of generalized Euler-Zagier multiple Zeta functions.
  (Travail en commun avec Kohji Matsumoto).  A paraître dans Acta Arithmetica (25 pages)

- On mean values of multiplicative complex valued multiplicative functions and applications.
A paraître dans the Proccedings of the conference ``Various Aspects of Multiple Zeta Functions'', Conference in Honor of Kohji Matsumoto's 60th Birthday,
August 21-25, 2017, Nagoya. Advanced Studies in Pure Mathematics. Mathematical Society of Japan.


Domain of Meromorphy of a class of Bateman-like Totien Zeta-functions
  (Travail en commun avec Oswaldo Velasquez Castanon). Preprint (22 pages).

Values at non-positive integers of partially twisted multiple Zeta functions I.
  (Travail en commun avec Kohji Matsumoto).  Preprint (21 pages). arXiv: 1812.04494v1

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  Actualités scientifiques :

La lettre de l'Institut National des sciences mathématiques et de leurs intéractions (INSMI), numéro de février 2013
(La rubrique "Actualités Scientifiques" de ce numéro est consacrée à mon travail avec Ben Lichtin sur les fonctions zêtas et la géométrie des ensembles fractals discrets).

Images des Maths, Revue de Presse mars 2013

Mon Interview dans la Revue "La Recherche", numéro d'avril 2013.


Thèses  encadrées :

1)  J'ai encadré la thèse de  Marc de Crisenoy intitulée "Valeurs aux T-uplets d'entiers négatifs de séries zêta multivariables associées à  des polynômes de plusieurs variables"
M. de Crisenoy a soutenu sa thèse  le 22 décembre 2003.   Il est actuellement maître de conférences à  l'Université de la Réunion (France).
Les principaux résultats obtenus par Marc de Crisenoy dans cette thèse, ont été publiés dans Compositio Mathematica,142 (2006), no. 6, P. 1373-1402.

2)  J'ai encadré la thèse de   Ludovic Delabarre sur le thème : ``Produits Elériens à une ou plusieurs variables et applications''.
M Delabarre a soutenu sa thèse le 29 novembre 2010.  Après un post doc à post-doc à l'Institut Max Planck de Mathématiques (Bonn, Allemagne), il a été recruté sur un poste d'enseignant (PRAG) à  l'IUT de Clermont ferrand.
La thèse  de M. Ludovic Delabarre a donné lieu à deux publications :
i) "Extension of Estermann's Theorem to Euler products associated to multivariate polynomial". 
Bulletin de la Société  Mathématique de France 141 (2013), no. 2, p. 225–265 (41 pages).

ii) "On the domain of meromorphy of multivariate Euler product of Igusa type". 
Forum Mathematicum 26 (2014), no. 6, p. 1685–1736 (52 pages)

3) J'ai (co)encadré en collaboration avec Brigitte Vallée  la thèse  de  Mathieu Roux sur le thème :
``Théorie de l'information, séries de Dirichlet, et analyse d'algorithmes''.  M. Mathieu Roux a soutenu sa thèse le 13 décembre 2011.
Il est actuellement enseignant en classes préparatoires aux grandes écoles à Caen.
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  Responsabiltés scientifiques et administratives :  

- Depuis janvier 2015 : Membre du conseil de l'Institut Camille Jordan (UMR 5208 du CNRS) ainsi que du comité de son site Stéphanois

-Depuis 2016 : Membre élu du conseil de la faculté des Sciences et Techniques de l’Université Jean Monnet.

- Depuis 2010 : Membre du conseil de l'école doctorale ED SIS 488 "Sciences, Ingénierie, Santé"

- 2015-2017 : Responsable Français du projet entre le CNRS et la société Japonaise pour la promotion de la science (JSPS)      
                      intitulé « Fonctions zêta à plusieurs variables et applications ».  


- 2015-2017 : Coordinateur international et responsable Français (dans le cadre du programme de coopération scientifique MATH-AmSud 
entre la France et l’Amérique Latine) du projet avec le Brésil et le Pérou intitulé « MZFTTA-Multivariate Zeta functions, Tauberian theorems and Applications ».

- 2012-2015 : Responsable du site Stéphanois de l'Institut Camille Jordan (UMR 5208 du CNRS)

- 2010-2012 : Directeur du département de mathématiques de l’Université Jean Monnet.

- 2011-2016 : Président de de la commission locale de recrutement (Mathématiques sections 25 et 26).
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Une sélection de Colloques que j'ai co-organisés :

IXèmes Rencontres Arithmétiques de Caen (du 29 au 30 mai 1998)
(Organisateurs : D. Essouabri et S. Louboutin)

XVèmes Rencontres Arithmétiques de Caen (du 14 au 16 juin 2004)
(Organisateurs : D. Essouabri, B. Lichtin et Ph. Satgé)

French-Japanese Workshop on zeta functions (November 30 and December 1, 2006, Caen, France)
(Organizer : 
D. Essouabri)

26èmes Journées Arithmétiques (du 6 au 10 juillet 2009, Saint-Etienne, France)
(Organisateurs : D. Essouabri, F. Foucault, G. Grekos, F. Hennecart, F. Pellarin et O. Robert)

French-Japenese WORKSHOP on zeta functions III (du 23 au 24 novembre 2009, Saint-Etienne, France)
(Organisateurs : L. Delabarre et D. Essouabri)

French-Japanese Workshop on multiple zeta functions and applications, Saint-Etienne, 7-9 septembre 2015.
Organisateurs : Driss Essouabri (Saint-Etienne) et Kohji Matsumoto (Nagoya, Japon)


Zeta funtions of several variables and applications, Nagoya University (Japan), November 9-13, 2015.
Organizers :  Driss Essouabri (Univ. of Saint-Etienne), Hidekazu Furusho (Nagoya Univ.) and Kohji Matsumoto (Nagoya Univ.)

ICJ Workshop "Analytic Number Theory, Additive Number Theory and Related Areas", Institut Camille Jordan,
Saint-Etienne (December 4, 2017) and Lyon (December 5, 2017). 

Organizers:  D. Essouabri, F. Hennecart and O. Robert.

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Une sélection de Colloques (récents) auxquels j'ai été invité :

Zeta Functions Conference (September 18-22, 2006, Moscow, Russia)
(Organizers : M. Balazard and M. Tsfasman)

Analytic Number Theory Conference (October 11-13, 2006, RIMS, Kyoto, Japan)
(Organizer : S. Egami)

 Journées autour des series de Dirichlet (du 13 au 14 Novembre 2007, Université de Lille 1, France)
(Organisateur : G. Bhowmik)

Zeta Functions Conference II (December 1-5, 2008, Moscow, Russia)
(Organizers : M. Balazard and M. Tsfasman)

Special session on Fractal Geometry, Dynamical Systems, Number Theory and Analysis on Rough Spaces (AMS Meeting).
(November 7-8, 2009, California Riverside, USA)  (Organizers : M. Lapidus, H. Lu and E. Pearse)

Second International Workshop on Zeta Functions in Algebra and Geometry
(Palma de Mallorca, Spain, May 3th to may 7th, 2010)
(Organizers : A. Melle-Hernández, W. Veys and  W. A. Zúñiga-Galindo).

Zeta Functions Conference III (June 21-25, 2010, Moscow, Russia)
(Organizers : M. Balazard, M. Tsfasman and A. Zykin)

Density of Rational and Integral Points (DRIP)

(January 3-7, 2011, Ein Gedi, Israel) (Organizers : T. Browning, D. Ellwood, A. Gorodnik, A. Nevo, B. Weiss)

Special session on Geometry and Analysis on Fractal Spaces (AMS Meeting).
(March 3-4, 2012, Honolulu, Hawaii, USA)  (Organizers : M. Lapidus, H. Lu, John A. Rock and Machiel van Frankenhuijsen)

Hawwaii Conference in Algebraic Number Theory, Arithmetic Geometry and Modular Forms.
(March 6-8, 2012, Honolulu, Hawaii, USA)  (Organizers : X. Faber, P. Guerzhoy, Z. A. Kent, C. Levesque and M. Manes)

Zeta Functions Conference IV  (November 19-23, 2012, Moscow, Russia)
(Organizers : M. Hindry, Ph. Lebacque, M. Tsfasman and A. Zykin

RIMS Workshop 2015 "Analytic Number Theory and Related Areas", Research Institute for Mathematical Sciences (RIMS),
Kyoto University, Japan, 
4-6 November, 2015
.
Organizers: 
Yuichi Kamiya (Daito-Bunka University) and Hideaki Ishikawa (Shimane University)

Japanese-French mini-workshop on zeta-functions 2015, Tokyo Institute of Technology (Japan), Novembre 17, 2015.
Organizers:
Takashi Nakamura (Tokyo Univ. of Science), Maki Nakasuji (Sophia University, Japan)
Masatoshi Suzuki
(Tokyo Institute of Technology) and Hirofumi Tsumura (Tokyo Metropolitan Univ.)

Première rencontre ANT (Automata in Number Theory), du 28 juin au 2 juillet 2016 sur l'île de Porquerolles, 
organisateurs : Boris Adamczewski et Eric Delaygue.

Zeta Functions Conference VI  (December 5-9, 2016, Moscow, Russia)
(Organizers: D. Fiorilli, F. Jouve, Ph. Lebacque and A. Zykin)  

V Escuela IMCA (Del lunes 21 de agosto al viernes 8 de setiembre de 2017). Organizan: O. Velasquez, J. Palacios and R. Metzger.

Ecole d'Eté ZETAS 2018 « Fonctions zêta, fonctions polyzêta, séries arithmétiques : applications aux motifs et à la théorie des nombres ». 18-29 juin 2018, Université Savoie Mont Blanc. Organisateurs : Georges Comte, Michel Raibaut et Jean-Louis Verger-Gaugry

 The Sixth International Conference on Analytic Number Theory and Spatial Tessellations, September 24-28, 2018, Kyiv, Ukraine

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Quelques séminaires :

Page des séminaires-Groupes de travail de l'Institut Camille Jordan

Séminaire de Théorie des Nombres et Combinatoires
(Organisateurs : M. Carrizosa et X. Roblot)

Séminaire d'Arithmétique (ICJ/UMPA)

Groupe de travail du projet Automata in Number Theory (Organisateurs : B. Adamczewski et T. Dreyfus).

L'équipe de théorie des nombres de l'ICJ participe aussi avec celle de l'Institut Fourier (Grenoble) à l'organisation du

Séminaire tournant  de Théorie Analytique  des  nombres et  d'Approximation  Diophantienne
(Organisateurs : B. Adamczewski, S. Checcoli, F. Jouhet, F. Pellarin, T. Rivoal et J. Roques)

Séminaire stéphanois des mathématiques accessibles.
(Organisateurs:
M. Bulois et Valentina Busuioc
)

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Stage Hippocampe : Grâce au soutien de l'Université Jean Monnet, de l’institut Camille Jordan (UMR 5208 du CNRS) et du Labex Milyon nous organisons chaque année, durant 3 jours au mois de juin, un stage Hippocampe, à destination des élèves des classes préparatoires MPSI. Les élèves participent à des ateliers de recherche, en mathématiques sur des thèmes variés. Les ateliers se déroulent en petits groupes et sont encadrés par une enseignante de la prépa Fauriel et des enseignants-chercheurs du site stéphanois de l’Institut Camille Jordan. Les élèves doivent alors réfléchir, discuter, expérimenter, échanger, trouver des réponses….. comme de vrais chercheurs en mathématiques. Le dernier jour les étudiants présentent leurs résultats, réalisés sous la forme de posters, lors d’un exposé à l’oral.
     Page Web du stage Hippocampe 2017
     Page Web du stage Hippocampe 2018
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Quelques Liens Mathématiques :

Serveur de la Société Mathématique de France (SMF)

Institut National des sciences mathématiques et de leurs intéractions (INSMI)

La lettre de l'Institut National des sciences mathématiques et de leurs intéractions (INSMI)

Images des Maths

Labex MILYON

GDR Structuration de la théorie des nombres

Réseau Diophante

Number Theory Web 

The Arnol'd Seminar, Moscow

Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme (Univ. de Caen)
(Le laboratoire où j'ai travaillé en tant que maître de conférences jusqu'à septembre 2008)

Institut de Mathématiques Elie Cartan (Univ. Nancy I)
(Le Laboratoire où j'ai  préparé ma thèse sous la direction du Prof. Daniel Barlet.)

Une page Web sur Laplace